Бизнес-планирование
Консалтинг on-line

    Понедельник, 18 ноября 2019 года, 17:49:17     

       

Разработка оптимизационной модели расчета основных исходных данных для планирования снижения затрат

В данном параграфе будет построена оптимизационная модель расчета основных исходных данных, являющаяся составной частью методики форми­рования исходных данных для планирования снижения затрат на СРП.

Будем исходить из предположения, что модель строится для крупного СРП с многоуровневой иерархической структурой (в качестве производствен­ных звеньев могут выступать дочерние предприятия, цехи, участки, бригады).

Будем считать в модели, что рассматриваемое СРП имеет N+1 уровней управления (самый верхний 0-й уровень — само предприятие, N-R уровень — самый нижний) с ПЗ на каждом уровне (/ = l,iV). Обозначим через ПЗ'^у-е про-

изводственное звено 1-го уровня управления (здесь и далее i — 1, TV; j = 1, nt ).

Большинство действующих в регионе крупных СРП удовлетворяют так­же и остальным предположениям и условиям, принятым в модели, в результате чего построенная ниже модель обладает высокой степенью универсальности.

Для основных показателей модели введем следующие обозначения:

Tt      — базовая (при /=0)/плановая (при /=1) трудоемкость производственной

программы в действующих нормах;

Г|°— трудоемкость плановой программы в сопоставимых нормах (нормах базы);

Т t    — базовая/плановая пропускная способность по трудоемкости в дейст­вующих нормах;

Г|    — плановая пропускная способность по трудоемкости в нормах базы;

I Ju{ 1   - доля базовой/плановой (в сопоставимых нормах) пропускной способ-

V  Т ) t        '         .

ности по трудоемкости ПЗ'"' в пропускной способности предприятия;

4t — базовая/плановая численность ППП;

Ч) —базовая/плановая численность основных производственных рабочих;

Pt      - базовая/плановая (в действующих нормах) производительность труда

ППП, измеренная по трудоемкости;

Р}      - базовая/плановая (в действующих нормах) производительность труда

основных производственных рабочих, измеренная по трудоемкости;

Pj   - плановая производительность труда ППП в базовых нормах;

Р|10    - плановая производительность труда основных производственных рабо­чих в базовых нормах;

СРБМ{ - базовая/плановая стоимость работ по программе без основных мате­риалов (рассчитывается без НДС);

србм( - базовая/плановая стоимость 1 смето-часа работ (без материалов); st - базовая/плановая себестоимость 1 руб. товарной продукции; St -базовая/плановая себестоимость работ по программе (без материалов); S\ - переменная часть базовой/плановой себестоимости работ по программе;

5"/ - переменная часть базовой/плановой себестоимости работ по программе

(без материалов), приходящаяся на 1 основного рабочего;

S"t - условно-постоянная часть базовой/плановой себестоимости;

ссрбмг - базовая/плановая себестоимость работ по программе (без материалов),

приходящаяся на 1 смето-час (нормо-час) программы;


134

ссрбм\ -переменная часть базовой/плановой себестоимости работ по программе (без материалов), приходящаяся на 1 смето-час (нормо-час) программы; ссрбм'\ - условно-постоянная часть базовой/плановой себестоимости, прихо­дящаяся на 1 смето-час (нормо-час) производственной программы; ссрбм"\ - условно-постоянная часть плановой себестоимости, приходящаяся на 1 смето-час (нормо-час) базовой производственной программы; kp''J   - коэффициент разрыва между производительностью труда основных

производственных рабочих ПЗИ дополнительно привлеченных на плановый период, и производительностью труда уже работавших в TT3'J на момент начала планового периода рабочих (в модели предполагается, что производительность

труда первых в \/kp''J раз меньше (при kp''Jl) производительности труда вторых);

кт - коэффициент разрыва между относительным ростом пропускной способ­ности предприятия по трудоемкости и относительным ростом трудоемкости производственной программы;

кц - коэффициент разрыва между относительным ростом пропускной способ­ности предприятия по трудоемкости и относительным ростом стоимости работ (без материалов), приходящейся на 1 смето-час производственной программы, в результате сокращения сроков ее выполнения;

кц - коэффициент разрыва между относительным ростом пропускной способ­ности предприятия по трудоемкости и относительным ростом стоимости работ без материалов, приходящейся на 1 смето-час /-ой подпрограммы производст­венной программы, в результате сокращения сроков ее выполнения.

При этом если какой-либо из перечисленных показателей U рассчитыва­ется для ГО'"7, то будем обозначать его U''J. Показатели без верхних индексов будут соответствовать самому верхнему уровню (предприятию). Для любого

показателя U модели через MJ будем обозначать его абсолютный прирост в плановом периоде, а через AU - относительный прирост (т.е. Д£/ = AU • £/0).

Структурно оптимизационную модель можно представить в виде не­скольких взаимосвязанных блоков (см. рис. 3.1.)


135

Первый блок позволяет оценить нижнее предельное значение роста про­пускной способности СРП по трудоемкости, которое должно быть достигнуто в сложившихся условиях, чтобы обеспечить заданное снижение удельных затрат.

Второй (основной) блок модели позволяет определить такое значение роста пропускной способности предприятия по трудоемкости и оценить пре­дельные значения остальных основных параметров модели, при которых сни­жение удельных затрат было бы наибольшим.

Третий блок посвящен определению рациональных соотношений темпов роста производительности труда и средней зарплаты на СРП в рамках форми­рования исходных данных при планировании снижения его затрат.

Важным самостоятельным значением обладает четвертый блок, позво­ляющий определять структуру пропускной способности по трудоемкости СРП, оптимальную с точки зрения суммарного времени выполнения производствен­ной программы и отдельных составляющих ее заказов, ранжированных по их приоритетности для предприятия. Все остальные блоки модели используют по­лученную в данном блоке структуру пропускной способности.

Далее приведем основные уравнения и выкладки, используемые при по­строении модели. Прежде всего, установим связь между изменением уровня затрат СРП и ростом его пропускной способности по трудоемкости.

Очевидно, что     1 + As = (1 + AS) /(I + АСРБМ).

При этом заметим, что СРБМ\ = србм\ • Т] , где

србм] = србм0 ■ (1 + Асрбм) = србм0 • (1 + кцАТ*), Г,° = То • (1 + ктАТ*).
Следовательно,    1 + АСРБМ = (1 + кц AT*) • (1 + кт AT*).

Далее заметим, что мероприятия по росту пропускной способности при­водят к увеличению себестоимости работ и в переменной, и в условно-постоянной части. При этом рост условно-постоянных затрат связан с ростом пропускной способности, но практически не зависит от того, насколько при этом увеличится по сравнению с базовой трудоемкость программы предпри­ятия. С другой стороны рост себестоимости в ее переменной части в большей степени зависит от величины трудоемкости плановой программы. Таким обра-


136    .

зом, изменения в структуре затрат, произошедшие в результате роста пропуск­
ной способности по трудоемкости, наиболее адекватно отражают показатели
Ассрбм = Ассрбм'+Ассрбм",  где     Ассрбм' = ссрбм\ I ссрбм*§—1,

Ассрбм" = ссрбм"0 Iссрбм"§-\,         а        также А/' = j\ I/о -1»        где

ссрбм'л       ссрбм'п

/0 =    = —-  — - доля переменных затрат в базовой себе-

ссрбм4 Q+ссрбм" q     ссрбм0

стоимости работ (без материалов), приходящейся на 1 смето-час (нормо-час) производственной программы, j\ = ссрбм\ 1{ссрбм\ +ссрбм"® ). Если обозна­чить ссрбм\ +ссрбм' 1  через ссрбм® - приведенная плановая себестоимость 1

смето-часа (нормо-часа) плановой программы, то f\ = ссрбм\ I ссрбм^   - доля

переменных затрат в приведенной плановой себестоимости работ (без материа­лов), приходящейся на 1 смето-час (нормо-час) программы. Таким образом,

S\ = ссрбм* • /! -7f = ссрбм* • /, -То • (1 + ктAT*), 5", = ссрбм* • (1 - /, ) • То,

5, = S\ +5", = ссрбм^ • То ■ (/, +/, кт AT * +1 - /, ) = ссрбм? • То • (1 + /, кт AT*)
5, = ссрбм0 • (1 + Ассрбм) • То • (1 + /, ктAT*) = So • (1 + Ассрбм) • (1 + /, ктAT*).
Следовательно,    1 + AS = (1 + Ассрбм) • (1 + /j kTAT*).

,     А 1 + AS         (1 + Ассрбм) • (1 + /, ктAT*)

В итоге       1 + Д? =      = -^    ———^—  

1 + АСРБМ       (1 + кц AT*) • (1 + кт AT*)

(\ + кцАТ*)-(\ + Формула (3.1) формализует связь между ростом пропускной способности СРП

по трудоемкости и изменением удельных затрат и позволяет непосредственно просчитывать величину изменения показателя себестоимости 1 руб. товарной продукции в результате роста пропускной способности.

Не менее важно, что на ее основе можно оценить нижнее предельное значение роста пропускной способности предприятия по трудоемкости, ко­торое должно быть достигнуто в сложившихся условиях, чтобы обеспечить заданное снижение удельной себестоимости.

Для этого, прежде всего, заметим, что каждому конкретному значению


137

AT* соответствует целая система определенных мероприятий (осуществляе­мых в различных ПЗ), его обеспечивших, которая и определяет величину Ассрбм. Причем, как правило, такая система не одна, поэтому каждое значение AT* определяет множество значений показателя Ассрбм. Если найти мини­мальный элемент этого множества и поставить его в соответствие значению AT *, то Ассрбм можно будет рассматривать как функцию AT *.

Заметим также, что       Ассрбм =   ^ Ассрбм *'J ,

(»V)6/ где / - множество всех пар индексов (/, у), таких, что П31м/ являются нижним

рассматриваемым уровнем осуществления мероприятий, обеспечивающих рост пропускной способности (т.е. у ПЗ1'1' либо отсутствуют 11113, либо не рассмат­риваются при решении данной задачи, например, потому, что они в равной сте­пени попадают в зону действия мероприятий, осуществляемых в ПЗ). Тогда

Ассрбм =    Z Ассрбм '•'' /ccp6MQ.   (3.2)

(/,./)€/

Причем, в любом ПЗ^ 'Ассрбм^' = (c^'J • АР1'-7' +clJ'J -A4iJ\l00,

где ср 'tJ - абсолютный прирост приведенной себестоимости работ (без мате­риалов), приходящейся на 1 смето-час (нормо-час) программы, обусловленный ростом производительности труда 111111 или основных рабочих (в зависимости от того, о какой производительности труда идет речь) ПЗ'-!/ на 1%;

сч ' - абсолютный прирост приведенной себестоимости работ (без материа­лов), приходящейся на 1 смето-час (нормо-час) программы, обусловленный ростом численности 111111 или основных рабочих T13'J на 1%.

Заметим, что в данной части модели все выкладки проведены только для

показателей АР и Д¥, APl'J и A4''J, поскольку в силу соотношений Т* = р.Ч = Р1 -Ч] и T*iJ =PiJ -4iJ =P]'jJ -4]''J они останутся верными и

при замене соответствующих показателей на АР   и АЧ , АР      и АЧ     . В дальнейшем в модели будут также использоваться показатели:


138

сp''J -относительный прирост приведенной себестоимости работ (без материа­лов), приходящейся на 1 смето-час (нормо-час) программы, обусловленный ростом производительности труда 111111 или основных рабочих ПЗ1"' на 1%;

cifl'J - относительный прирост приведенной себестоимости работ (без мате­риалов), приходящейся на 1 смето-час (нормо-час) программы, обусловленный ростом численности 111111 или основных рабочих ИЗ1"1 на 1%.

Перечисленные показатели характеризуют возможности предприятия и его основных производственных подразделений по росту производительности труда и привлечению рабочей силы необходимой квалификации.

Таким образом, решение задачи нахождения минимально возможного значения Ассрбм при фиксированном AT * сводится к решению |/| задач (для

каждой пары (i,j)el) нахождения величин Ассрбм'^п - нижних предельных значений Ассрбм''-* при достижении YI3'J AT lyJ :

Cc^'J  APUj + c~^'J • A4'>J'\ 100 = ~Ассрбм!Л -»min     (3.3)

при условии:        APiJ + k^JA4iJ + APiJ • к*/A4iJ = AT%J,    (3.3a)

где kpJ,cp     ,сц    предполагаются известными.

Заметим, что при фиксированном AT * величины AT ltJ также фиксиро­ваны, поскольку должна выдерживаться плановая структура пропускной спо­собности предприятия по трудоемкости.

Решением каждой такой задачи является:


 


-Ср

100.     (3.4)

кр Причем, достигается это значение при

.-.-   \{\+AT*^\:iJ    1

-77.     (3.5)

к 'J Кр

Следует, однако, заметить, что поскольку по различным причинам внеш­него и внутреннего характера соотношение между APl'J и A4l'J, определяемое формулами (3.5) может не достигаться, то найденное по формуле (3.4) значение Ассрбм'^п, являющееся нижней гранью множества возможных в данных уело-


139

виях значений Ассрбм1^ при достижении ПЗ'"7 AT lfJ, также может не дости­гаться. Именно поэтому о Ассрбм'^п   следует говорить не как о минимально

возможном значении Ассрбм1'-? при достижении П3'"/ AT*l'J, а как о нижнем предельном значении. То есть, в каждом П3'"/, управляя соотношением между APl'J и A4''J, исходя из предельного, определяемого формулами (3.5), следует

стремиться к достижению такого возможного значения Ассрбм'к', которое наи­более близко к определяемому формулой (3.4) предельному.

Следовательно, найденная в соответствии с соотношением (3.2) величина Accp6Mmin =    I   Дссрбм^ /ссрбщ

также является нижним предельным значением показателя Ассрбм.

Рост пропускной способности по трудоемкости T13'J и предприятия свя-

заны соотношением:


т*0

 

 . /    »

1+дг

сдвиг

0         Т°    Vt'Jo где \AttJ )  =(«//'/ I  4 •/'*/ )   - коэффициент, отражающий структурный

по пропускной способности ПЗ'"', происходящий в результате приведения в со­ответствие структуры пропускной способности СРП по трудоемкости со струк­турой трудоемкости производственной программы (поскольку в момент начала планового периода они, вообще говоря, не совпадают).

Обозначим   Bl'J = 2 I—          ?        100; C*'J =   f-       ^~

KP     KP

где Б''-7 и Су ■ коэффициенты, отражающие отличительные особенности с точки зрения роста его пропускной способности по трудоемкости. Тогда

Ассрбм'^]п = AtJB'tJ 711 + Ы* ) ~ C'J ■

Отсюда

                   . .        /■

ссрбм§        ссрбм0


140
T,AlJBtJ      ZC''J

Обозначая  F = Mf£       ; G = 1 -

окончательно получаем 1 + Ассрбмтт = F ■ Vl + АГ* + (7,   (3.6)

где G - коэффициент, отражающий возможности и особенности СРП с точки

зрения роста его пропускной способности по трудоемкости;

F - коэффициент, отражающий совокупное влияние особенностей СРП с точки зрения роста его пропускной способности по трудоемкости и структур­ных сдвигов по трудоемкости, происходящих вследствие этого роста, на вы­званный этим ростом относительный прирост приведенной себестоимости (без материалов) 1 смето-часа (нормо-часа) производственной программы. Таким образом, в данном случае

 


(F • Vl + AT* + G) - (1 + /, ктАТ*)

или    Asmin

 in =   j         1—^   -1,

(\ + кцАТ )'(\ + ктАТ )

где Asmm - нижнее предельное значение относительного изменения себестои­мости 1 руб. товарной продукции (без материалов) в результате фиксированно­го роста пропускной способности предприятия по трудоемкости,


 

 


,   дч  (F • Vl + AT* + G) • (1 + /, ктАТ*)    i         „^

или    (- As)max = -        -r-^-^—:LL-i         +1,    (3.7)

V        maX  (1    ^АГ*)(1    ^АГ*)

где (- As)max - верхнее предельное значение относительного снижения себе­стоимости 1 руб. товарной продукции (без материалов) в результате фиксиро­ванного роста пропускной способности предприятия по трудоемкости.

{F • Vl + АТ*^п + G) - (1 + /, ктАТ*^п )
Следовательно,    = Ау,

где ATmm - нижнее предельное значение роста пропускной способности пред-

приятия по трудоемкости, которое должно быть достигнуто в сложившихся ус­ловиях, чтобы обеспечить заданное снижение удельной себестоимости. Отсюда нетрудно получить уравнение вида:


141

*

+ «4=0,        (3.8)

где

ax = (1 + As)2k4 (l + k4kT)- 2(1 + As)/, кцк} -/, k}F2;

a2 = (l + As)2(l + Лкцкт + к2)-2(1 + As)^kT + /, ^*r + /, кцк})+

+ f1 к$[о2 -F2)-2j\kTF2;

a3 = 2(1 + As)2(кц + kT)-2(l + Щкц + kT + /, itr)+ 2/, kT{p2 -F2)-

-F2;

решая которое относительно АГт!п можно найти искомую величину.

Если же значение ATmin не удается вычислить аналитически (т.е. уравне­ние (3.8) не имеет действительных корней), то можно най^и его приближенно с требуемой точностью с помощью соотношения (3.7).

В то же время соотношение (3.1) не только позволяет оценивать нижнее предельное значение роста пропускной способности СРП по трудоемкости, ко­торое должно быть достигнуто в сложившихся условиях, чтобы обеспечить за­данное снижение удельных затрат, и непосредственно просчитывать величину изменения показателя себестоимости 1 руб. товарной продукции в результате роста пропускной способности при фиксированных значениях остальных вхо­дящих в него показателей. Формула (3.1) позволяет переформулировать задачу

As = As(A7*) -> min (или (-As) -» max )    (3.9)

(\ + Accp6M)(\ + j\kTAT)        .          „   лч

в виде         —J-±—J '   I   ,   ' -» mm,         (3.10)

(1    ^АГ ){\    к№ )

решение которой позволило бы определить такое значение AT , при котором снижение удельных затрат было бы наибольшим, т.е. (-As) как функция от

AT  достигала максимально возможного значения в сложившихся условиях. Существование такого значения следует из того, что, во-первых, начиная

с некоторого момента, начинают скачкообразно возрастать затраты, связанные с дополнительным ростом пропускной способности, а во-вторых, также с неко-


142

торого момента дальнейший рост пропускной способности уже не позволяет повысить цены на свою продукцию и привлечь дополнительных заказчиков.

Сделаем ряд замечаний относительно целевой функции задачи (3.9).

Данная   функция   формально   является   функцией   5-ти   переменных:

AT ,Ассрбм,/] ,кт,кц, которые, однако, не являются независимыми перемен­ными ввиду их очевидной зависимости друг от друга. Причем, многие из этих зависимостей нельзя рассматривать даже как функциональные. Так, очевидно,

что показатели Ассрбм и j\ непосредственно зависят от AT и кг . Однако, даже при фиксированных значениях двух последних показателей, они могут принимать различные значения, поскольку рост производительности труда, обеспечивающий необходимый рост пропускной способности, может быть обеспечен различными способами. Так, мероприятия, связанные с ростом ин­тенсивности труда приводят к росту ссрбм в ее переменной части, а значит и к увеличению j\ . В свою очередь, мероприятия, не влекущие увеличение интен­сивности труда работающих, вызывают рост ссрбм в условно-постоянной час­ти, а, значит, приводят к снижению j\. С другой стороны, различные пути рос­та производительности труда обходятся предприятию в разную "цену", т.е. приводят к различным значениям показателя С/>, а, следовательно, и Ассрбм.

В то же время можно считать, что kj является невозрастающей функцией кц, поскольку, чем в меньшей степени СРП повышает цены на свою продукцию при сокращении сроков ее выполнения, тем больше дополнительных заказчи­ков оно может привлечь, и наоборот (т.е. этой функцией можно и нужно управ­лять). При этом очевидно, что при различных значениях AT меняется и харак­тер зависимости между кт и кч, т.е. вид данной функции.

Таким образом, решение задачи (3.9) в общем виде сопряжено со значи­тельными трудностями, связанными с практической сложностью выражения с требуемой точностью Ассрбм, j\ ,кт,кц как достаточно гладких функций друг

друга и AT , удовлетворяющих необходимым условиям для отыскания экстре-


143

мума. Однако если промежуток возможного роста пропускной способности за­ранее известен, то решение задачи значительно упрощается, что позволяет сде­лать процесс решения задач (3.9) и (3.10) пошаговым, а именно свести их реше­ние к решению множества задач вида:

(-As)->max при AT* = {АТ*)т -fix(/w = l,2,...,wm)       (3.11)

и        ,

(1 + Ассрбм)• (1 + Л кТАТ*)         .  *,.„,♦.       «.   /      ч

п    ,   лт'ч ,1    1  IrS    -^тшпРиАГ  = <АГ )w-fix(W = l,2,...,«OT)(3.12) (1 + кцАТ )-(1 + ктАТ )

Решение каждой задачи вида (3.12) существенно проще, чем решение за­дачи (3.10) по следующим причинам. Во-первых, нет необходимости в нахож­дении достаточно точной функциональной зависимости между показателями

Ассрбм,/j ,кт,кц и AT . Во-вторых, при фиксированном значении AT* суще­ственно облегчается процесс нахождения функциональной зависимости между

кт и кч.В третьих, при фиксированном AT   (а значит и AT  ' ) существенно

сужается область возможных значений, принимаемых показателями APl'J и A4l'J. Если при этом известно также значение показателя кт, то множество

значений показателей c'j/ и c\j ((i,j)el)\ (которые можно рассматривать как

кусочно-постоянные функции AP''J и A4l'J соответственно) для каждого ПЗ'"7 ((/,у)е /) дискретно и невелико по мощности (так как при фиксированном AT*

множества значений показателей AP''J и A4l'J ограничены).

Таким образом, решение каждой задачи вида (3.12) можно свести к реше­нию множества задач вида

(1 +Ассрбм).(1 + ^(кт^АТ*),»)          .

          г^       ;         -~       >min, 7 = 1,2,...,л/,      (3.13)

(1 + (*Д(ДГ )т)-(1 + (^)7(АГ )„)

меняя значения коэффициента кц с некоторым шагом и пересчитывая значения кт посредством установленной между ними функциональной зависимости.


144

Обозначим     целевые     функции     задач     вида     (3.13)     через     /от/, /я = 1,2,...,лш,/ = 1,2,...,и/. При этом наименьшее возможное значение каждой

такой функции обозначим через f£}m.

Тогда (—As)max можно найти как min |/^ш -1 т -1, пт,1 = 1, щ |.

При  этом,  чем меньше  величины   1лАТ Jm — \АТ )т+\\\тп = 1,пт — 1J  и

у^ц/г ~ta)/     v =Ь«/ -lj» тем более точным решением задачи (3.7) является

найденная таким образом величина (-Ду)тах. В свою очередь,


 

fml     =

Тем самым осталось описать процесс нахождения (Ассрбм)   и (Л ) .

"        я

и

^ Ассрбмlj Как     уже      было      замечено      выше      Ассрбм =      е

ссрбм$

Ъссрбм1'-*' =(c~p~''J >APl'j+ c~^''j-A4l'Jr J-100, где c~^''J и 7^uj могут при­нимать различные значения в зависимости от способов роста производительно­сти труда и численности в данном ГО'*7 (вообще говоря, и от величин APUJ и

A4l'J, но при фиксированном значении AT  '   этим можно пренебречь). При-

чем, множества значении Ср и Сц при фиксированных AT и кт можно рассматривать как дискретные и небольшие по мощности.

Перебирая возможные значения показателей Ср     и ct/ '   в каждом П3'у решаем множество задач:

Гc~p~lJ • АР''-7 + c^lJ • A4iJ 1-100 = ~Accp6MiJ -> min

при условиях:     АР1'-7 +kpJA4l'J+ APz'y • АрУ АЧlfJ - AT%'J,

где ATmljJ - рост пропускной способности по трудоемкости в ПЗ1'J при росте

пропускной способности по трудоемкости по предприятию АТт. Число пере-


145

бираемых значений сР '    и сч '    можно уменьшить, если вместо всех значе­ний каждого показателя, соответствующих тем способам роста производитель­ности труда и численности соответственно, в результате которых значение по-казателяу' изменяется примерно одинаково, рассматривать только наименьшие. Решением каждой такой задачи является:

>'»/   _      Р           _

2k'p'J cP Ч

 расч где

Кр   Ср        -


-Ср


100.


Л р    ,

Исходя из реальных возможностей роста производительности труда и численности в П3'"/ и ориентируясь на полученное предельное соотношение

АР''7   и  A4l'J  (определяемое  ДР^СЧ   и  A4lpJac4\ устанавливаем значения

АР''7 и A4''J и рассчитываем величину Ассрбм1''1'.

В результате получаем множество наборов Ассрбм1^ ((/,у)е/), каждому из которых соответствуют некоторые значения показателей Ассрбм nj'\. Эти пары и будем брать в качестве (Ассрбм)   и (/\ ) .

Заметим в завершение, что используемые в данной модели итеративные алгоритмы хотя и не дают улучшение решения на каждой отдельной итерации, обеспечивают его улучшение в целом (такие алгоритмы относят к третьему классу итеративных алгоритмов [53]). Поэтому, варьируя шаг описанных выше алгоритмов, мы можем максимально приблизить точность полученных данных до пределов, определяемых точностью измерений.

Рассмотрим теперь вопрос определения рационального соотношения ме­жду темпами роста производительности труда и средней заработной платы на СРП в рамках формирования исходных данных при планировании снижения за­трат. Теоретические основы данного вопроса были подробно рассмотрены в главе 2 данного исследования. В частности было указано, что, во-первых, кри-


146

терием оптимальности данного соотношения служит показатель снижения удельных затрат предприятия, а, во-вторых, планирование данного соотноше­ния должно осуществляться в системе с другими важнейшими показателями СРП, прямо или косвенно влияющими на себестоимость его продукции.

В связи с этим представляется целесообразным и удобным с практиче­ской точки зрения рассмотреть данный вопрос в рамках предложенной модели формирования исходных данных при планировании снижения затрат. При этом среди множества различных соотношений темпов роста производительности труда и заработной платы рассмотрим данное соотношение, прежде всего, для основных производственных рабочих, поскольку рост именно их производи­тельности непосредственно увеличивает пропускную способность СРП по тру­доемкости, средняя заработная плата данной категории работающих подверже­на наибольшим колебаниям и именно у данной категории производительность труда и средняя зарплата находятся в наиболее тесной зависимости. Кроме то­го, с практической точки зрения измерение производительности труда данной категории персонала наименее проблематично (по сравнению, например, с из­мерением производительности труда вспомогательных рабочих или управлен­ческого персонала). В то же время рост производительности труда всех осталь­ных категорий работающих непосредственно отражается на динамике произво­дительности труда основных производственных рабочих.

Поскольку планирование данного соотношения интересует нас, прежде всего, в контексте управления себестоимостью, то при расчете средней зара­ботной платы следует учитывать отчисления с ФЗП. Нетрудно видеть, что ин­тересующую нас среднюю заработную плату выражает показатель S\

Заметим также, что более удобно искать интересующее нас соотношение

1 + AS   _    w       -         .

в виде         . В дальнейшем, будем обозначать это отношение через /.

1 + ДР

Прежде всего, заметим, что

 р^'/уТ^   _      ссрбмо-/о-То

1        чх      °        ч0


147 Следовательно,         1 + AS" = ^у

(1 + АЧ) С учетом того, что AT = kj • AT   получаем, что

(l + Ассрбм) • (1 + А/) • (l + кт • AT* )

(1 + A^Xl + АР) Поскольку при одном и том же росте пропускной способности величина

изменения удельных затрат может быть различной, то оптимальным следует считать соотношение между темпами роста производительности труда и сред­ней заработной платы, возникающее при таком способе роста пропускной спо­собности, который сопровождается минимальным приростом величины ссрбм. В силу соотношений (3.5), и (3.6) получаем

 Vl + AT* + в) ■ (l + A/)• (l + kT - AT*)


 

* опт ~

kpcP     |j     kpc4         kp

kP(F - Vl + AT* + в)- (l + A/)- (l + kT • АГ*)

или    Ionm =        /         л     (  ^        ,         (3.14)

j     AT* +\} + AT )

где Н =  I——— • (кр -1) - коэффициент, отражающий возможности предпри-\kpCp

ятия с точки зрения роста его пропускной способности по трудоемкости.

В частности, при кР, существенно не отличающемся от 1, можно считать,

(F• VThAT7 + в)• (l + A/)-(l + кТ • AT*)

•* лит   ■— .         •

что    *onm

 АГ* Очевидно, что на практике величина lonm может не достигаться (по тем же

самым причинам, что и Ассрбмтт, Asmin, AT'min ). Поэтому, ее значение следует

рассматривать как предельное, а в качестве рационального считать наиболее близкое к 1опт соотношение, возможное в данных условиях.


148

Заметим также, что в приведенных рассуждениях при расчете 1опт пред­полагается, что для каждого значения AT* выбирается наименее затратная сис­тема мероприятий, его обеспечивающая. В то же время величину 1опт можно

рассчитывать, исходя из величины Ассрбм, считая, что среди всех систем ме­роприятий, обходящихся СРП в одинаковую "цену", выбирается та, которая обеспечивает наибольший рост пропускной способности по трудоемкости. Для этого, прежде всего, заметим, что

л х*        V^ Ср +СЧ + О.О1Аг/> Ассрбм)
1 + Дутах = —   =====


(непосредственно получается из формулы (3.4)). В этом случае

 

 

 +сч +0.0\кРАссрбм¥

          ч        Г        Z—L—1

 4крсрсч      )

'опт — "

..r~r-c4 + 0.01k р Ассрбм Y      -крСр +сч + О.ОХкрАссрбмЛ

В завершение заметим, что аналогично можно рассчитать величину оп­тимального соотношения между темпами роста производительности труда и средней заработной платы для произвольного ПЗ любого иерархического уров­ня. При этом рассчитанные таким образом величины будут, очевидно, согласо­ваны. Однако на практике система рациональных соотношений между темпами роста производительности труда и средней заработной платы СРП и его 11113 может отличаться от системы расчетных предельных соотношений. Поэтому, следует учитывать возможность внесения в нее соответствующих коррективов.

3.3. Методические основы планирования структуры пропускной способности судоремонтного предприятия

В предложенной нами модели важное место занимает плановая структура пропускной способности предприятия по трудоемкости, которая в выше приве­денных рассуждениях предполагается априори определенной и фиксированной. В связи с этим остановимся подробнее на процессе ее определения.

Плановая структура пропускной способности СРП по трудоемкости оп­ределяется на основе структуры базовой программы.


149

При этом под структурой трудоемкости базовой производственной про­граммы будем понимать множество J7}/ = l,A:j значений показателей трудоем-

к

кости к заказов (подпрограмм), составляющих программу (т.е. ^7} =Tq), где

/=1

каждому 7} соответствует набор I Т^ ,...,7} '"N 1 значений трудоемкости ра­бот по 7-му заказу, приходящихся на каждое ПЗ предприятия, или, если выбра­ны п конкретных Щ (пропускная способность которых может лимитировать

время выполнения заказов), то набор |7^ ,.••» Т" J (в этом случае ^ т! = 7) ).

Под структурой пропускной способности по трудоемкости СРП относи­тельно   базовой   программы   будем   понимать   упорядоченное   множество

у ' U = 1, «| значений показателей пропускной способности п рассматриваемых

ПЗ. В простейшем случае, когда программа достаточно однородна, плановую структуру пропускной способности СРП можно задать следующим образом:

к   .   

где общий для всех / коэффициент w определяет время выполнения программы в целом (в доле от выбранного за единицу промежутка времени, например, длины планового периода). В идеальном случае, когда каждое ПЗ, закончившее работы по некоторому заказу, имеет возможность тут же приступить к выпол­нению работ по следующему заказу, время выполнения программы будет ровно в w раз меньше рассматриваемого временного промежутка планирования.

Очевидно, что значение данного коэффициента численно совпадет с пла­новым коэффициентом разрыва между пропускной способностью СРП по тру­доемкости и трудоемкостью производственной программы {кт ), а потому мо­жет быть точно определено лишь после расчета остальных исходных данных. Однако также очевидно, что данное значение не влияет на соотношения значе­ний пропускной способности различных ПЗ (которые и определяют структуру пропускной способности предприятия), а потому на данном этапе расчета инте­ресующей нас структуры для удобства может быть принято за единицу.


150

Как видно, ву рассмотренном случае, структура пропускной способности предприятия по трудоемкости в точности соответствует средней структуре рас­пределения трудоемкости работ по программе по ПЗ. Однако в общем случае такой поход к формированию плановой структуры пропускной способности предприятия по трудоемкости обладает рядом существенных недостатков.

Во-первых, даже при близкой к 100% загрузке СРП не всегда ПЗ, закон­чившее работы по одному заказу, имеет возможность тут же приступить к вы­полнению работ по следующему заказу (в силу неравномерности по времени подхода судов на ремонт, из-за выявленных в ходе ремонта несоответствий ме­жду закрепленными в ремонтных ведомостях и фактическими объемами работ по заказам и по другим причинам). Поэтому трудно оценить суммарное время выполнения базовой, а, следовательно, и трудоемкость плановой программы.

Во-вторых, если рассмотреть отдельные подпрограммы базовой про­граммы, то они могут существенно различаться по структуре, что может вы­звать необходимость применения элементов "скользящего" планирования пу­тем разбиения исходного периода времени на отдельные подпериоды и плани­рования для них различных структур пропускной способности. Однако изна­чальная ориентация структуры пропускной способности на среднюю структуру программы может осложнить этот процесс в силу инертности структуры про­пускной способности (невозможности ее достаточно быстро перестроить, в том числе в силу того, что мероприятия по росту пропускной способности могут иметь срок действия, превышающий длину рассматриваемого периода).

В третьих, различные заказы, образующие программу, могут существенно отличаться как по объемам работ, так и по коэффициенту кц, в результате чего среди них можно выделить более приоритетные и менее приоритетные с точки зрения предприятия, которое должно стремиться к такой минимизации суммар­ного времени выполнения программы, при которой наиболее значительно со­кращается время выполнения совокупности самых выгодных заказов.

В связи с этим предложим следующий подход к формированию плановой структуры пропускной способности СРП по трудоемкости.


151

Очевидно, что время выполнения конкретного заказа (группы заказов) определяется временем выполнения своего объема работ наиболее «слабого» относительно данного заказа ПЗ. Поэтому, время выполнения 1-го заказа неко­торой производственной программы в сложившейся структуре пропускной спо­собности по трудоемкости СРП с п структурными подразделениями, лимити­рующими время выполнения заказов, можно определить по формуле:

Jl     T?        Tl\       n    Т!

Следовательно, задачу нахождения оптимальной структуры пропускной способности по трудоемкости СРП с производственной программой, состоящей из к групп заказов, можно сформулировать следующим образом:

к        к        п     Т'          п        *    п

Ji4     при условии Y,7** =Ш1Т1 =Т0-

На крупных СРП время выполнения заказов обычно определяется тремя ведущими производствами (корпусным, механическим и трубопроводным). При этом, для каждой конкретной программы, как правило, можно выделить два крупных ПЗ (относящихся к перечисленным производствам), лимитирую­щих время ее выполнения.

В связи с этим, рассмотрим решение данной задачи при «=2. В этом слу­чае решение задачи можно свести к проверке значений целевой функции в ко­нечном множестве точек (TJ', Т2'), где


 

 


 

V

/е/

Г.'е

Г/+Г/2

Ш      V/e/

Значения (7*i *)onm, (7*2 ')onw, при которых целевая функция принимает наименьшее из полученных значений, и определяют оптимальную структуру пропускной способности, т.е. Т ' = w • (7} ')onm, i = 1,2.

Если ri>2, то процесс решения задачи можно сделать пошаговым, разби­вая каждый раз совокупность нескольких ПЗ на две группы.


152

Очевидно, что подобным образом можно планировать структуру пропу­скной способности по ресурсоемкости СРП для любого производственного ре­сурса, лимитирующего время выполнения плановой программы.

В приложении I рассмотрен пример нахождения оптимальной структуры пропускной способности по трудоемкости в случае двух ПЗ, лимитирующих время выполнения программы, которую можно представить в виде двух разно­родных по структуре трудоемкости и "выгодности11 (т.е. коэффициенту кц) под­программ (п=к=2, w=l). (Трудоемкость программы и подпрограмм и пропуск­ная способность по трудоемкости СРП и его ПЗ приведены в смето-ч.)

В варианте 1 структура пропускной способности СРП в точности соот­ветствует средней структуре распределения трудоемкости работ по программе по ПЗ. В варианте 2 структура пропускной способности рассчитана в соответ­ствии с предложенной методикой и является оптимальной для данного случая.

Здесь Г1'€{9429;4125;5405;3711},(7'1%л/я =Т*] = 5405 => (Т2%пт =Т*2 =5955. Нетрудно видеть, что во втором случае выигрыш в снижении значения целевой функции составляет почти 17% (кроме того, высвобождаются ресурсы пред­приятия для выполнения дополнительных заказов в плановом периоде).

 

 

Солодухин, Константин Сергеевич

 

 

 




Если вы заинтересованы воспользоваться нашими услугами, обращайтесь – мы вам обязательно поможем! Наши контакты